量子信息与拓扑物理是量子力学衍生出来的两个重要学科分支，其中量子纠缠态与拓扑相既是基础物理研究的核心内容，也是前沿技术发展的关键物理资源。量子纠缠是量子计算、量子模拟和量子通信等应用的关键资源，约20量子比特的量子纠缠态均已在光子、超导、离子和原子等体系中实现；然而，量子纠缠对量子器件加工、量子器件调控等过程中存在的完美性，提出了苛刻的实验要求，使得量子技术在走向实际应用的过程中面临着诸多挑战。另外，拓扑相的物理概念，源自强磁场下二维电子系统观察到的整数量子霍尔效应，近年来拓展到了光学、声学和冷原子等体系，并且大放异彩；拓扑相所具有的鲁棒性给予了拓扑边界态在对称性保护下的抗缺陷和抗不完美的能力。因此，制备出具有拓扑保护的量子纠缠态，对研制大规模集成的量子器件和大尺度量子计算机，以及研究量子体系的新拓扑物理和现象等，均具有重要的现实意义。

量子芯片是实现大规模量子计算机的关键，有望应用于医疗、制药、人工智能、能源和信息安全等领域。以光子为量子信息载体的光量子芯片，是实现量子计算机的重要平台之一，受到国内外学术界、科学界和产业界的高度重视。近年来，国际上对互补金属氧化物半导体（CMOS）工艺的硅基光量子计算芯片的研究投入和研发速度都迅速加大，不仅因为其微电子工艺兼容的微纳加工技术是人类已掌握的最尖端技术之一，从而可实现高性能、高稳定度、可经典微电子控制的大规模光量子芯片，而且还因为其有望实现量子功能全集成的大尺度光量子计算机内核芯片。然而，即便如此，随着光量子芯片集成度的不断提升、量子器件数目和量子比特数目的增加，量子器件的加工误差和不均匀性在一定层度上仍无法避免，量子调控的误差和噪声等也会随之增加。例如，北京大学“极端光学创新研究团队”团队前期研制的大规模硅基光量子芯片，单片集成了约650多个器件和近100个可编程器件，原则上可用于实现16×16维度的高维度量子纠缠，但因加工误差导致只能实现15×15维度的量子纠缠（Science 360, 285 (2018)）。因此，需要找到一种新的物理机制来保证量子芯片在诸多不完美的情况下，依旧能够精确且高效地运作，这对研制可实用化、可商用化的量子计算机至关重要。

图1 （a）带缺陷的拓扑保护纠缠光源示意图；（b）拓扑量子纠缠光源显微镜实物图；（c,d）上下赝自旋的拓扑边界态成像图；（e）体态成像图；（f）北京大学“PKU”形状缺陷器件及其边界态成像图

近日，北京大学物理学院现代光学研究所、人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、“极端光学创新研究团队”王剑威研究员、胡小永教授和龚旗煌院士课题组与来自中国科学院微电子研究所、上海交通大学、浙江大学、英国布里斯托尔大学、澳大利亚西澳大学等的学者合作，共同实现了拓扑保护的集成量子纠缠光源，在基于硅基二维耦合谐振环构型的反常弗洛凯（Floquet）拓扑绝缘体器件的拓扑边界上，制备出了具有拓扑鲁棒性的Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）纠缠态和多光子纠缠态。联合研究团队通过实验观测量子干涉和量子态层析技术，并对比完美无结构缺陷的拓扑量子纠缠光源、带结构缺陷的拓扑量子纠缠光源、以及平凡的量子光源等多种构型，首次在实验上证明了量子纠缠源在存在某些类结构缺陷和加工误差的情况下，依然具有和完美器件近乎一致的高量子态保真度和纯度。

拓扑量子纠缠光源基于光学反常弗洛凯拓扑绝缘体的耦合微环二维网状构型，共含280个直径均为61微米的硅基微环（图1(a,b)）。在该光学拓扑绝缘体的边界，可产生依赖于光子在主环内绕向的两个拓扑保护的边界传输模式，即上赝自旋态（图1(c)）和下赝自旋态（图1(d)）。当光子沿拓扑边界传输时，即便遇到某些缺陷和不完美结构，依然可保持无损耗传输，即所谓拓扑保护的传输鲁棒性。例如，图1(f) 所示为内嵌北京大学“PKU”形状缺陷的拓扑光子器件及其边界态成像。

联合研究团队利用在光学反常弗洛凯拓扑绝缘体的拓扑边界态上，调控其自发四波混频非线性过程来衍生出单光子关联光子对，进而制备EPR纠缠态和多光子纠缠态。由于拓扑边界态存在线性色散关系，在拓扑边界模式中的光子天然满足相位匹配，因而能高效地发生四波混频过程。通过对两个非平凡拓扑边界模式进行相干激光泵浦，并对衍生的光子进行量子过程不可区分处理，制备出了赝自旋量子关联的EPR纠缠光子对。

该拓扑保护的量子纠缠光源也可以从另外一个角度去理解：每个微环谐振单元都是一个独立的单光子对量子光源，可通过非线性效应衍生出关联光子对（例如团队前期研究成果Nature Physics 16, 148 (2020)）；然而，加工误差和加工非均匀性可导致单个微环量子光源无法正常工作。按照物理学家Philip Anderson教授的名言“More is different”，通过控制280个微环量子光源的相互耦合，形成一个整体的新量子光源，从而使其获得全新的物理性质，在拓扑保护的光学拓扑绝缘体边界产生赝自旋关联的纠缠光子态。通过更多（“more”）的微环量子光源耦合，即便某些微环单元发生整体缺失或增添等缺陷，亦或是微环间存在一定程度的不均匀性，仍然可保证整体的拓扑量子光源完美工作（“different”）。

图2 拓扑量子纠缠态及其密度矩阵实验结果：（上）完美无结构缺陷的拓扑量子纠缠光源；（中）带结构缺陷的拓扑量子纠缠光源；（下）平凡量子光源

实验结果表明，该拓扑量子纠缠光源产生的EPR纠缠态，具有96.8%的高保真度和96.2%的高纯度（图2上）。重要的是，即使在纠缠源内部存在某些类结构缺陷和加工误差导致的无序，拓扑鲁棒性仍可免疫该类缺陷和无序，从而高质量地保护量子纠缠态的性能，依然获得了具有和完美器件近乎一致的高量子态保真度和纯度（图2中）。相反，对于一个平凡量子器件而言，即便不存在结构缺陷，纠缠性能也会因为器件加工误差导致的无序性而被破坏（图2下）。具体实验结果及其对比，如图2所示。同时，联合研究团队在强脉冲激光泵浦的实验条件下，通过观察多光子量子干涉的德布罗意波长，还展示了该器件还可用于产生拓扑保护的四光子数纠缠态。

该研究工作实现的拓扑量子纠缠光源，为北京大学团队前期发展的硅基光量子芯片技术提供了重要支撑，将有助于研制大规模集成光量子芯片和大尺度光量子计算机。近五年，王剑威研究员和龚旗煌院士团队在该领域取得了一系列重要研究成果，例如，发展了国际最大规模集成硅基光量子芯片技术和片上高维量子信息技术（Science 360, 285 (2018)），首次实现了芯片上四光子真纠缠和芯片间量子隐形传态（Nature Physics 16, 148 (2020)），研制了面向量子优势的高斯玻色取样专用型光量子计算芯片（Nature Physics 15, 925 (2019)），发展了面向含噪量子信息应用的光量子计算和量子模拟芯片（Nature Physics 13, 551 (2017), Science Advances 4, 9646 (2018)），研制了面向通用量子计算的八比特簇态光量子计算芯片并验证了量子纠错功能（Nature Physics 17, 1137 (2021)），在大规模光量子芯片上首次观测到了广义的多路径波粒二象性和相干性（Nature Communications 2, 2712 (2021)），并受邀撰写了集成光量子芯片技术综述（Nature Photonics 14, 273 (2020)，Nature Review Physics (2021)，《中国科学：物理学力学天文学》50, 084216(2020)）等。

2022年2月17日，相关成果以“拓扑保护的量子纠缠光源”（Topologically Protected Quantum Entanglement Emitters）为题，在线发表于《自然·光子学》（Nature Photonics）。北京大学物理学院2019级博士研究生戴天祥、2017级博士研究生敖雨田、2018级博士研究生包觉明、2020级博士研究生茆峻、2019级博士研究生池昱霖为文章共同第一作者，王剑威、胡小永、龚旗煌与中国科学院微电子研究所杨妍研究员为共同通讯作者；主要合作者还包括中国科学院微电子研究所李志华研究员、唐波高级工程师，上海交通大学袁璐琦副教授，浙江大学高飞研究员、林晓研究员，英国布里斯托尔大学Mark Thompson教授，澳大利亚西澳大学Jeremy O’Brien教授，北京大学物理学院李焱教授，以及北京大学物理学院本科生傅兆瑢、尤一龙，博士研究生陈晓炯、翟翀昊。

上述研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、广东省重点领域研发计划，以及人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、北京大学长三角光电科学研究院等的支持。